特許出願の依頼を辞めようとしたら安くすると言われました。大丈夫でしょうか？

特許出願では調査の数や書類のページ数、作成図面の数など、作業量に応じた料金を設定していることがほとんどです。見積ではこのような料金体系に基づいて費用を提示します。
相談の上で例えば記載内容を減らさせてもらったり、図面を依頼者側で用意してもらったりといったことで、見積段階で値引をすることもなくはないです。また、今後のお付き合いということを考えての営業的な値引もあるでしょう。

しかしながら、繋ぎとめるための安易な値引の申し出には不安があります。
出願書類の作成には手間もかかりますので、値引分はどこかでクオリティに影響を及ぼすかもしれません。特許出願では一度出願した書類に内容を補充することは原則できませんので、品質を捨ててまでコストを下げることは得策ではありません。

値引の根拠や、作成される書類の内容などを踏まえて納得のできる申し出かどうか、冷静に判断すべきでしょう。